Bahasa assembly (bag. konversi bilangan)

1.Konversi Dari Sistem Bilangan Desimal

1.1.Konversi Desimal ke Biner

52/2 = 26 sisa 0, sebagai LSB( Least Significant Bit )

26/2 = 13 sisa 0

13/2 = 6 sisa 1

6 /2 = 3 sisa 0

3/2 = 1 sisa 1

1/2 = 0 sisa 1, sebagai MSB( Most Significant Bit )

sehingga 52₁₀ à 110100₂

o Cara lain à menjumlahkan bilangan-bilangan pangkat dua yang jumlahnya sama dengan bilangan desimal yang akan dikonversikan. Contoh konversi bilangan 54₁₀ ke bilangan biner :

20 = 1 1

22 = 4 100

23 = 8 1000

25 = 35 100000 +

101101

o Bila bilangan desimal yang akan dikonversikan berupa pecahan à bilangan tersebut harus dipecah menjadi dua bagian. Contoh bilangan desimal 125,4375 dipecah menjadi 125 dan 0,4375.

125/2 = 62 sisa 1

62/2 = 31 sisa 0

31/2 = 15 sisa 1

15/2 = 7 sisa 1

7/2 = 3 sisa 1

3/2 = 1 sisa 1

1/2 = 0 sisa 1

Bilangan desimal 125 à 1111101.

Kemudian bilangan yang pecahan dikonversikan:

0,4375 * 2 = 0,875

0,875 * 2 = 1,75

0,75 * 2 = 1,5

0,5 * 2 = 1

hasil konversi 0,0111

Maka hasil konversi 125,4375 ke bilangan biner:

125 = 1111101

0,4375 = 0,0111 +

125,4375 = 11111,0111

1.2.Konversi Desimal ke Oktal

o Teknik pembagian yang berurutan dapat digunakan untuk mengubah bilangan desimal menjadi oktal. Contoh : 5819₁₀ à oktal:

5819/8 = 727 sisa 3, LSB

727/8 = 90 sisa 7

90/8 = 11 sisa 2

11/8 = 1 sisa 3

1/8 = 0 sisa 1, MSB

Sehingga 5819₁₀ = 13273₈

1.3.Konversi Desimal ke Hexadesimal

o Dengan remainder method [pembaginya basis dari bilangan hexadesimal :16]. 3409₁₀ à hexadesimal:

3409/16 = 213 sisa 1 = 1, LSB

213/16 = 13 sisa 5 = 5

13/16 = 0 sisa 13 = 0, MSB

jadi, 3409₁₀ = 051₁₆

2.Konversi dari Sistem Bilangan Biner

2.1.Konversi Biner ke Desimal

o Bilangan biner dikonversikan kebilangan desimal à mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan posisi valuenya sebagai contoh :

10110110 = 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰

= 1*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1

= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1

= 182₁₀

o Bentuk pecahan biner à 1111101,0111 dapat dikonversikan :

1111101,0111 = 1*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ + 0*2^-1 + 1*2^-2 + 1*2^-3 + 1*2^-4

= 64+32+16+8+4+0+1+ 0.25 + 0.125 + 0.0625

= 125,4375₁₀

Sehingga 1111101,0111₂ = 125,4375₁₀

2.2.Konversi Biner ke Oktal

o Konversi dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner, dimulai dari digit yang paling kanan. Contoh : 11110011001₂dikelompokkan menjadi 11 110 011 001 à

11₂ = 3₈, MSB

110₂ = 6₈

011₂ = 3₈

001₂ = 1₈, LSB

Jadi bilangan biner 11110011001₂ = 3631₈

2.3.Konversi Biner ke Hexadesimal

o Konversi dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap-tiap empat buah digit biner, diawalai dari digit yang paling kanan. Contoh : 0100111101011110₂dikelompokkan menjadi 0100 1111 1010 1110 à 0100 = 4₁₆, MSB

1111 = F₁₆

0101 = 5₁₆

1110 = E₁₆, LSB

Maka, bilangan 0100111101011110₂ = 4F5E₁₆

3.Konversi dari Sistem Bilangan Oktal

3.1.Konversi Bilangan Oktal ke Desimal

o Bilangan oktal dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya. Contoh : 3248 dikonversi kebilangan desimal :

324₈ = 3 * 8² + 2 * 8¹ + 4 * 8⁰

= 3 * 64 + 2 * 8 + 4 * 1

= 192 + 16 + 4

= 212₁₀

o Apabila bilangan oktal yang akan dikonversikan itu memiliki koma à Contoh : mengkonversi bilangan 521,5₈ ke desimal :

521 = 5 * 8² + 2 * 8¹ + 1 * 8⁰

= 320 + 64 + 1

= 337

sedangkan pecahannya à 0.5 = 5 * 8^-1 = 0.625

Sehingga, 521,5₈ = 337.625₁₀

3.2.Konversi Oktal ke Biner

o Konversi dari bilangan oktal ke biner dapat dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit oktal ke tiga digit biner, dan masing-masing digit okatl diubah ke biner secara terpisah kemudian diurutkan dari MSB ke LSB. Contoh : 3527₈ à ke biner :

3 = 011₂, MSB

5₈ = 101₂

2₈ = 010₂

7₈ = 111₂, LSB

Sehingga, 3527₈ = 011101010111₂.

o Konversi bilangan oktal yang berkoma à 75,63₈ :

@ 75₈ @ 63₈

7₈ = 111₂ 6₈ = 1102

5₈ = 101₂ 3₈ = 0112

Sehingga, 75,63₈ = 111101,110011₂

3.3.Konversi Oktal ke Heksadesimal

o Ada dua tahapan :

a.Rubah bilangan oktal ke bilangan biner, kemudian

b.Rubah bilangan biner ke bilangn heksadesimal

Contoh : 2537₈ dikonversi keheksadesimal à

o Konversi terlebih dahulu kebilangan biner

2₈ = 010₂

5₈ = 101₂

3₈ = 011₂

7₈ = 111₂

o Dari bilangan biner dikonversi ke bilangan heksadesimal

0101₂ = 5₁₆

0101₂ = 5₁₆

1111₂ = F₁₆

Maka bilangan oktal 2537₈ = 55F₁₆

4.Konversi dari Sistem Bilangan Heksadesimal

4.1.Konversi Heksadesimal ke Desimal

o Contoh : B6A à

B6A₁₆ = 11 * 16² + 6 * 16¹ + 10 * 16⁰

= 11 * 256 + 6 * 16 + 10 * 1

= 2816 + 96 + 10

= 2922¹⁰

Tabel hubungan nilai heksadesimal diposisi tertentu dengan nilai desimal

Posisi 4		Posisi 3		Posisi 2		Posisi 1
Hexa	Desimal	Hexa	Desimal	Hexa	Desimal	Hexa	Desimal
0	0	0	0	0	0	0	0
1	4096	1	256	1	16	1	1
2	8192	2	512	2	32	2	2
3	12288	3	768	3	48	3	3
4	16384	4	1024	4	64	4	4
5	21480	5	1280	5	80	5	5
6	24576	6	1536	6	96	6	6
7	28672	7	1792	7	112	7	7
8	32768	8	2048	8	128	8	8
9	36864	9	2304	9	144	9	9
A	40960	A	2560	A	160	A	10
B	45056	B	2816	B	176	B	11
C	49152	C	3072	C	192	C	12
D	53248	D	3728	D	288	D	13
E	57344	E	3584	E	224	E	14
F	61440	F	3840	F	240	F	15

Contoh 17E16 = 256 + 112 + 14 = 38210

o Bila bilangan heksadesimal yang akan dikonversikan berupa pecahan : Contoh : 9B,05 dikonversikan ke desimal à

9B,0516 = 9*16¹ + 11*16⁰ + 0*16^-1 + 5*16^-1 = 9*16 + 11*1 + 0*0.625 + 5*0.004

= 144 + 11 + 0 + 0,02

= 155,02₁₀

4.2.Konversi Heksadesimal ke Biner

o Contoh : 2A5C₁₆ dikonversi ke biner

2₁₆ = 0010₂, MSB

A₁₆ = 1010₂

5₁₆ = 0101₂

C₁₆ = 11001₆, LSB

Sehingga 2A5C₁₆ = 0010101001011100₂

4.3.Konversi Heksadesimal ke Oktal

o Contoh : 55F₁₆ dikonversi ke desimal à

· Rubah terlebih dahulu ke biner

5₁₆ = 0101₂

5 ₁₆ = 0101₂

F₁₆ = 1111₂

o Dari bilangan biner baru dikonversikan ke oktal

010₂ = 2₈

101₂ = 3₈

111₂ = 7₈

Maka 55F1₆ = 2537₈